Seed原创的以双方数字"代替骰子"法

[landbuilding]

让人来选就不可能会是一个平均的概率，每个人都有自己的数字偏好，或者说迷信，通常让人从0-9中选数字时，0、5、8出现的频率也比其他要高。多人下比起两人划拳来说，情况判定肯定是更为复杂，但也并不是完全无法控制，数值始终落在一个小于整体范围的区域内，而不是一个平均的概律。当然这也只能说是个倾向方面的推动，无法保证一定能成功（或阻止对方成功），不然就不叫博弈，该叫神算了

以前玩笔仙玩多了，5个人推我照样可以控制落到哪个位置上去，从物理上可能很难求得所有的力，但在实践中并不是不可能的事。猜数字拼酒也是一样的道理，和固定的人玩的久了就能知道他的思路，他的偏好数字，也可以通过唬骗等办法让对方以为自己要出什么数字来将计就计，对方也可以据此来进行将计就计再就计，但这个过程就不是概率，双方在估算时首先就会先想办法尽可能多地限制掉不利于自己的概率区间。当然除了经验外所需要的只是一点点的运气，但运气在这里并不是主要因素了

本文的目的是研究数字偏好是否影响了投资者报价，研究发现，我国大陆股票市场存在价格集群现象，0，5，8出现频率最高，而4出现频率最低。同时，在牛市和熊市，以及高价股和低价股等不同情况下，价格集群最大的区别是向0集中，而故意避开4的现象更加明显，本文提出的“理性vs 迷信”观点可以进行比较有效的解释。

行为经济学实验发现参与者几乎都会受到可得性启发的影响,特别是数字偏好对参与者的影响很大.通过一价密封拍卖实验,发现部分参与者完全按照"数字偏好"规则进行决策,这类参与者选择的策略明显受到"幸运数字"的影响.经过"数字偏好"向量修正后的模型能够更好地解释实验结果.

[AlbertNi]

……人不是开奖机，这不是一个概率问题，而是一个博弈问题，是在具体情形下作决策。A和ST是希望能成功的话，他们的区间在开始就已经定下了（从尾数要出8.9.10反推），在一方为两人（ST和A）的情况下，不需要心灵感应或作弊（我就知道你会这么说），这目的一致的两人也能通过假设来得出合适的数字，或数值范围，以保证最终能够成功，即使无法成功（比如被B阻碍了），至少也不会胡乱出个随机数。而作为B，他是基于某种目的来决定自己的策略（和他没利益冲突的随意给数字，影响到他的利益，出的数字范围），而在游戏中通常是可以直接用肉眼观察到的，比如ST和A希望说服B，或者ST和A要夹击B。除非你说大家都很自觉全部取随机，但这也是不可能的，至少如果我参与了，我肯定不会取随机，就算其他人都是随机，我也要出一个符合我利益的数值范围，来增加成功的可能性，就算判定不能成功，至少也要保证不会大失败（如果有大失败的话）

如果你觉得可以的话, 那么请基于我给你的两个动机, 请给出最优的能控制最终结果的混合策略(或者你会出的数值范围, 假设目标是8,9,10). 如果你稍微学过一点博弈论你就该知道鞍点是平均分布结果. 而且要取得随机数, 也不需要说服大家全部取随机, 只要其中一个人"宣称"或者使别人相信他出的数是随机的, 那么有这人参加的所有的结果都是随机的.
至于你说的最后一段, 没错, 某种意义上来说这和跑团无关. 一个骰子的结果本身没有任何意义, 可以是攻击, 可以是伤害, 可以是赌博赌数字, 可以是丢着玩测人品. 我们讨论的是如何公平地模拟出一个投骰的结果, 对投骰结果的解释是规则要处理的问题. 和规则结合的方法很简单, 对规则中所有Dx全部采用这种方法决定数值, 而对于每个Dx, 任何人想出数字就出. 跑团的时候你需要研究一个骰子究竟是通过何种方式受到哪些环境的作用吗? 不需要, 这个数字是如何产出的和游戏内容无关. 同样的, 这种方式里面有多少人出了数字出了什么数字, 最终只是归结为一个Dx的结果而已, 和游戏内容也完全无关

至于你说的偏好迷信等等当然是存在的, 但是在人较多的时候(我估计3人或以上就差不多了)取和几乎可以把概率抹平了

[landbuilding]

可是我没学过数学的博弈论耶，你要我提策略不是故意为难我么。我前面说的博弈是指零和博弈。我前面已经说了，没有泛用的最优的策略，只能针对具体个体来进行具体判断
但是我可以向你证实不是所有的参与者都会“取随机”，只要其中有一个人—比如说，我—“申明”或使他人相信我出的数不是随机数值，那么我的结果就必然不会是随机的。即使别人都是随机，至少我也能够保证在我的环节里不是一个随机数值，而现实中，在这种情况下，不会有人拿数学公式来解决问题的，人心不是机器，人会影响他人，同时也会受到他人影响，数值结果可能会往一方希望的方向发展，也可能往不利的方向变化，但绝对不会是按公式按概率在进行的

最后一段和投什么骰或者算法如何没有什么太大关系，也不是在“研究一个骰子究竟是通过何种方式受到哪些环境的作用”，而只是一个行动和投骰挂钩的合理要求，你依然在回避我的对两人划拳的常见的，简单的，可能性问题的解决方法之要求，而试图通过往无穷方面增加变量来来把可能性拖向混沌的“随机”
另外顺便一说，如果是多个D10怎么处理，难道每个都要这么来一次么。这不但没有简化步骤，反而是在繁复化了吧？

先抛开为什么每次判定一定要三个人的理由不说，为什么你说“估计3人或以上就差不多了”，取和就“几乎可以把概率抹平了”？求扫盲

[BobbyLiu]

实际上我终于看明白landbuilding殿的意思了。

没错，你说的确实很合理。就好像猜拳也不是完全随机而是大多数人在第一合会出石头（还是布？忘记了。。）一样，这个做法也并不能称为完全随机的。
但是，问题在于说这个规则的目的为何。使用猜拳进行判定的规则也不在少数，特别是很多LARP都会采用这种判定法。同样，这种基于博弈而非随机的判定法也是可以使用的。在{ST+A合谋，B妄图阻止}的情况下，实际上就变成了{ST+A}和{B}的博弈而不是{ST}{A}{B}的三方博弈。也就是说，如果原来B要分别猜测ST和A的心理，现在他要考虑的则是“ST和A两个人合谋会合谋出什么结果”。

顺便提一句，例如paranoia这类规则里面是有如下规则的。所有的玩家开始时都有一定量的筹码，可以用来提高/降低任何判定的点数。也就是说当玩家A做某件事情而玩家B觉得不爽的时候，大可以（在A掷骰之前）花费筹码降低A的判定点数。当然A和C也可以投筹码增加点数。当然了，paranoia里面pvp的情况很常见……

[AlbertNi]

如果人是理性且会学习的, 那么多次博弈的结果会使策略趋向平均化(而不论开始时的偏好如何), 这个是博弈论中早就已经证明的问题(最简单的版本就是石头剪子布). 两人划拳多次其实最终的结果应该是胜负平各1/3, 有偏差往往是因为惯性(连续出拳时大脑其实是不做什么工作的, 几乎就是条件反射, 学习评估调整策略什么的都不可能). 如果是每天比一次那么最终的结果会更趋向理论上的结果.

几个人参与的时候, 只要1个人的结果是随机的那么最终的结果就是随机的, 和你的环节或者其他人的环节无关. 但是事实上如果有人能够完全随机的产生数值的话那就不需要这么复杂的过程了不是么
所以本质上来说这个取和的过程就是在每个人的数字都有偏好的情况下(比如有个人特别喜欢出8)通过博弈的手段使最终结果趋向于平均数. 3个人以上我是凭感觉说的(事实上如果参与者的数字偏好越不趋向随机需要的人就越多), 但是基于不同人取数之间的无相关性或者低相关性, 多个数字取和最终结果的概率分布会更趋向于平均分布(比如A只会平均出5和0, B只会平均出3和6, 两者互不相关, 那么A+B就是3,6,8,1各25%概率, 更趋向于平均分布).这就是我说的"抹平分布".

多个D10就是要每个骰子都要来一遍没错. 这是个在没有骰子的情况下取随机数的替代方案(如果有扑克牌也可以抽牌看数字, 同样比这种方法简单), 加加减减的本来就不如直接扔一个骰子看数字简单.

石头剪子布确实是有技巧的, 但是往往依赖大量游戏外的信息(比如出拳时习惯性的动作等). 这些技巧用在大家闷头写数字的情况下就不那么靠谱. 我可以和你做实验, 每天各写100个石头/剪子/布, 比几天看看胜率如何.

[landbuilding]

……我看不到你的人时，是没办法来进行游戏外博弈的，因为我看不到你的即时的表情，也几乎不了解你的思维方式和基本性格。
我前面也说了（19楼），“在实际运用中（指面对面的）……”

* landbuilding 顺求paranoia简介

[AlbertNi]

面对面也可以尽量减少这些因素的干扰(如果需要的话), 比如预先写好一批数字, 背过身写数字等等. 至于了解性格和思维方式等等, 可以认为这个过程是相互的. 你可以知道别人的思维惯性, 那别人也可以知道你的惯性甚至知道你知道他的思维惯性, 当然你也知道他知道你知道他的思维惯性...到最后的策略还是平均化的...

[landbuilding]

可以减少，但是无法完全抹去
多人思维后得出的结论并不会趋向于完全的平均化，不然笔仙这种就玩不成了。就个体来说，有受他人影响较影响他人更深的人，也有较轻的人，2人明显无法平均化，3人在向平均化的趋向在走。或许你会说N只要够大，比如成百上千个，就可以近乎平均，但跑团哪里来那么多人啊，还有遇到SOLO团怎么处理？

[AlbertNi]

笔仙有些不同, 更注重于心理暗示和对潜意识的发掘, 甚至更近于催眠. 而纯粹的出数字则没有这些特征. 当然会心理暗示的可能可以在一定程度上控制对方的想法, 不过这和丢骰子作弊就没有本质区别了.
至于要多少人才能达到一个平均化的结果, 我觉得很难计算出来. 如果我和你在网上搞这个, 恐怕两个人就能很平均了. 但F2F的时候情况又有变化, 熟人和生人, 人与人之间的情况又不同, 需要实验验证. 而且就算出了一个统计数据也未必能说明某一伙人实际实行时候的情况, 毕竟以全概偏也是不对的.
solo团就是2个人各出一个数字啊, 有什么问题吗?

[landbuilding]

26楼，“至少这对我来说比控制硬币或者骰子面要容易多了”

2个人比多个人的情况要好处理，因为可以把所有的注意力都放到唯一一个目标上进行观察，且不用考虑其他因素引起的关系。就个体差异上说，两个人在相互博弈时也不会是一个平均数。总有一个人胜多些，一个人胜少些，在一段时间后进行统计，一般总是观察的更细致的人（或者他更会唬烂）赢面大些，至少我猜拳总是赢多输少。这本就不是单纯的概率问题，还加入了其他人为因素（不管因素有多小，他终究还是影响了概率），猜拳如此，猜数字也是一样的